Vymyšlený příklad
|
0) Zadání |
|
1) Převést na tvar |
|
2) Zkontrolovat, je-li rovnice kvadratická |
|
2b) Pro jaké hodnoty parametru není? |
|
2c) Spočítat kořen rovnice pro nalezený parametr |
|
3) Spočítat diskriminant podle vzorečku |
Druhá mocnina libovolného čísla je nezáporná => diskriminant je záporný když je záporná závorka
|
4) Pro jaké hodnoty parametru nemá rovnice řešení? – diskriminant je menší než nula |
Součin se rovná nule, pokud se jednotliví činitelé rovnají nule
p1 je sice nula, jenže tu jsme již vypustili při ověření, jestli je rovnice kvadratická
|
5) Pro jaké hodnoty parametru má rovnice jeden dvojnásobný kořen? - diskriminant je roven nule |
|
5b) Spočítat kořen rovnice (diskriminant je roven nule => jeden dvojnásobný kořen) Požití vzorce |
Druhá mocnina libovolného čísla je nezáporná => diskriminant je kladný když je závorka kladná
|
6) Pro jaké hodnoty parametru má rovnice dva kořeny? – diskriminant je větší než nula – vždy pro všechny zbylé hodnoty parametru, které jsme ještě nevyřadili |
Částečně umocníme
A z čitatele vytkneme p a vydělíme
|
6b) Spočítat kořen rovnice (diskriminant je roven nule => jeden dvojnásobný kořen) Požití vzorce |
Závěr: 1) 2) 3) 4) |
7) Zapíšeme závěr |